История центрального стадиона начинается в 1954 году. На одном из совещаний, на котором присутствовали первый секретарь ЦК КП Казахской ССР Леонид Брежнев и председатель совета министров КазССР Динмухамед Кунаев были приглашены ведущие архитекторы Алма-Аты: Б.Н. Делов, Н.И. Рипинский и А.К. Капанов. По итогом совещания было вынесено решение о проектировании и строительстве в Алма-Ате крупного спортивного объекта. Местом для будущего комплекса был выбран квадрат – выше улицы Арычной (ныне пр. Абая), между речкой Весновка (Есентай) и ул. Уйгурской (ул. Байтурсынова). С площадки открывался волшебный вид на горы. Первый проект, сделанный в соответствии с заветами партии(в целях экономии средств не допускать никаких архитектурных излишеств, удорожающих строительство) Брежневым был забракован: «Скромное, невыразительное сооружение, можно поставить два телеграфных столба и написать «Стадион». Где архитектура?».
Молодому архитектору Адамбеку Капанову пришлось проектировать «излишества». Казахстанских архитекторов за опытом отправили в Москву, где был сдан в эксплуатацию стотысячный комплекс «Лужники». Советы опытных коллег нашли свое отражение в алма-атинской модели. Из 2-х вариантов строительства: железобетонными несущими конструкциями и уплотненное земляное полотно (архитектор Н.И. Рипинский) – первый сектерать остановил свой выбор на первом. В короткий срок Адамбек Капанов разработал проектную документацию стадиона, а в 1956-м году начались строительные работы. Конструкции стадиона были сделаны сборными, с учетом зоны высокой сейсмоопасности. Каждый металлический каркас крепился на мощных балках, а особое внимание уделялось качеству сварных швов. Установив все балки, плиты и скамейки для зрителей строителям пришлось лично поучаствовать в испытаниях на прочность. «На стадионе собрали множество военных. В определенном месте на трибуне скапливалось большое количество людей и по команде «сесть, встать, сесть, встать» они создавали колебательные движения, - вспоминает автор проекта – а меня, моих помощников и строителей «загнали» под трибуны(улыбается)». Конструкция Капанова, одобренная Брежневым, выдержала испытания и, являясь сегодняшним воплощением строителей – Центральным стадионом, вот уже 60 лет служит жителям города и республики. Большая арена стадиона с футбольным полем и беговыми дорожками была сдана в эксплуатацию в 1958-м году. В дальнейшем были построены запасное поле, зимний тренировочный манеж и спортивные площадки.